Topología

Materia: Geometría y Topología
Departamento: Matemática Aplicada
Créditos ECTS: 6
Semestre: 6
Carácter: Obligatoria

Resultados de aprendizaje

• Utilizar los conceptos básicos asociados a las nociones de espacio métrico y espacio topológico: compacidad y conexión.
• Construir ejemplos de espacios topológicos usando las nociones de subespacio topológico, espacio producto y espacio cociente.
• Reconocer topológicamente las superficies compactas y su clasificación.
• Modelar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos.
• Utilizar diversas técnicas para la resolución de problemas con ayuda de software matemático.   

Breve descripción de los contenidos

1. Espacios métricos y topológicos. Compacidad y conexión.
2. Introducción al grupo fundamental. Descripción de las superficies compactas.
3. Introducción a la Teoría de Homología.

Bibliografía

1. J.R. Munkres, Topología, Prentice Hall, 2002.
2. A. Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002. Electronic version http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html